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第83章 没错就是这个（第3页）

b“将远阿贝尔几何运用于数论中，就有着这样的作用。”

“但现在的问题是，远阿贝尔要如何和数论扯上关系呢？b”

“那么，请让我们先回到几十年前，格罗滕迪克曾经提出过的一个函子关系。”

ppt再次翻页，新的一页，介绍的就是那给萧易带来了无限启发的神秘函子。

“对于所有在p-adic域上具有良好约简的簇，应该有一种方法可以直接从p-adicétale上同调到晶体上同调。”

“而frobeni同态性和hod滤波、k张量，同k的伽罗瓦群的作用都等同于和x相关的bartti-tate群。”

“基于这两个前提下，让我们思考一种可能——”

“我们引入一个具有gk作用的环bcris、一个frobeniφ，以及在将标量从k0扩展到k后进行一次过滤，会发生什么？”

萧易又一次走到了黑板面前，在右半部分的空白处写了起来。

【bcris?k0·hdr（xk）≌bcris?qp·h（x·k，qp）】

……

他简单的几步之后，台下，那些知识范围比较广的学者们，顿时都眯起了眼睛。

格罗滕迪克的神秘函子，听说过的人可能比较多，但了解的人就比较少，不过在现场的这么多数学学者中，却也还是有那么一些人懂得。

关于这个神秘函子的研究历史也有几十年了，毕竟这个东西涉及到了将etale上同调论和晶体上同调论统一的可能性。

再更进一步的说，发现不同上同调之间存在的紧密联系，将十分有利于代数几何中的动机理论，【otive】，这个理论同样是由格罗滕迪克弄出来的——更严谨点来说，这个东西还不是理论，而是一个未得到证明的命题。

其目的是为了找到一个“万有上同调理论”

，而上同调理论又是代数几何以及代数拓扑的重要工具，所以，这个理论对于数学界而言也有着十分重要的意义。